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若{an}是等差数列，首项a1＞0，a1007+a1008＞0，a1007?a1008＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（
∵等差数列{a
n
}，首项a
1
＞0，a
1007
+a
1008
＞0，a
1007
a
1008
＜0，
∴a
1007
＞0，a
1008
＜0．
如若不然，a
1007
＜0＜a
1008
，则d＞0，
而a
1
＞0，得a
1007
=a
1
+1006d＞0，矛盾，故不可能．
∴使前n项和S
n
＞0成立的最大自然数n为2014．
故选：C．
