今天帝怡数码网给大家带来有关e派手机的内容，以下关于e^iπ等于多少？如何计算？的观点希望能帮助到您找到想要的答案。
e^iπ等于多少？如何计算？
e^iπ=-1，这个就是欧拉公式，被誉为最美的公式之一。
它是e^(ix)=cosx+isinx（e是自然对数的底，i是虚数单位)，当x=π时的特例。也就是e^(πi)=cosπ+isinπ=-1。下面是e^ix=cosx+isinx的推导：
因为e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……
cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……
sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……
在e^x的展开式中把x换成±ix，所以e^±ix=cosx±isinx。
e的派次方的计算方法？
由欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx（e是自然对数的底，i是虚数单位）可以得到：ne^(πi)=cosπ+isinπ=-1。ne^ix=cosx+isinx的证明：n因为e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……ncos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!…… nsin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!…… n在e^x的展开式中把x换成±ix，所以e^±ix=cosx±isinx。n
e的派次方的计算方法？
由欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx（e是自然对数的底，i是虚数单位）可以得到：ne^(πi)=cosπ+isinπ=-1。ne^ix=cosx+isinx的证明：n因为e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……ncos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!…… nsin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!…… n在e^x的展开式中把x换成±ix，所以e^±ix=cosx±isinx。n
